Francesc Quílez Corella trabaja desde hace más de treinta años en el Museu Nacional d’Art de Catalunya, donde desde el año 2009 desempeña el cargo de jefe del Gabinete de Dibujos y Grabados. Anteriormente, además de conservador de los departamentos de arte gótico, renacimiento y barroco y arte moderno, fue coordinador de colecciones. Durante un tiempo ejerció la docencia en el departamento de arte de la Universitat Autònoma de Barcelona. Autor de un gran número de artículos sobre diversas materias, especialmente los dedicados al tema del coleccionismo o al patrimonio gráfico, ha centrado su interés investigador en el estudio de la obra del pintor Mariano Fortuny, hasta el punto de convertirse en uno de sus más reputados especialistas. De esta labor destacan, además de los trabajos publicados, las exposiciones que ha comisariado, en solitario o en colaboración, y entre las que sobresalen la gran muestra antológica del año 2003 realizada en el MNAC, pasando por la dedicada, el año 2016, a abordar la producción del artista durante los años de actividad en Granada y titulada Tiempo de ensoñación. Andalucía en el imaginario de Fortuny, inaugurada en el Palacio Carlos V de la Alhambra. Recientemente, junto con su colega Mireia Berenguer, dio a conocer el paradero de algunas obras emblemáticas de Fortuny cuya localización se perdió casi inmediatamente después de ser realizadas. Igualmente ha dado conferencias en la que ha expuesto nuevas líneas de interpretación y lecturas alternativas sobre el talento del pintor y sobre su forma de entender el proceso creativo. Bajo su dirección se llevó a cabo el proyecto de digitalización de toda la colección Fortuny, formada por un número cercano a las dos mil obras, entre dibujos y grabados y que conserva el Gabinete de Dibujos y Grabados del MNAC.