Laura Rodríguez Peinado es profesora titular del Departamento de Historia del Arte de la ucm desde 2010. Es doctora en Historia del Arte por la ucm (1993) con Premio Extraordinario de Doctorado con su tesis Los tejidos coptos en las colecciones españolas: las colecciones madrileñas, la primera sobre esta materia realizada en la universidad española. Ha participado en numerosos proyectos de innovación docente centrados en la imagen y la iconografía del mundo medieval y las pervivencias del mundo clásico. Ha sido investigadora principal de cuatro proyectos de investigación centrados en el estudio de la producción textil de la Antigüedad Tardía y la Edad Media. Ha participado como investigadora en proyectos y congresos nacionales e internacionales con temas vinculados a sus líneas de investigación: la producción textil, la imagen medieval y las artes suntuarias.
Ha estado contratada por el Ministerio de Cultura para la documentación y catalogación de fondos museísticos del Museo Nacional de Artes Decorativas, y por Patrimonio Nacional para catalogar los fondos textiles del Palacio Real.
Es directora del grupo de investigación complutense La imagen medieval: transversalidad y proyección cultural. Es miembro del Programa de Doctorado en Arquitectura, Diseño, Moda y Sociedad de la Universidad Politécnica de Madrid, ha sido miembro de la Comisión General de Calidad de la Oficina para la Calidad de la Universidad Complutense de Madrid (2008–2012), vicedecana de Estudiantes y Extensión Universitaria de la Facultad de Geografía e Historia de la UCM (2018–2022) y secretaria de la revista de la UCM Anales de Historia del Arte (2017–2022). En la actualidad es coordinadora del Máster Universitario de Estudios Medievales de la UCM.